Lineer dinamik sistemler için durum tahmini; fen bilimleri ve mühendislikte sıkça karşılaşılan bir problemdir.
Bu problemin çözümünde Kalman Filtresi en sık kullanılan yöntemdir. Geleneksel Kalman Filtresi, sistem
dinamikleri tam olarak bilindiğinde optimal durum tahminini verir. Ancak gerçek uygulamalarda sistem
dinamikleri tam olarak bilinmeyebilir. Bu durumda Kalman Filtresi tahminlerinde ıraksama meydana gelebilir.
Birçok araştırmacı tarafından Kalman Filtresinde meydana gelebilecek ıraksama probleminin üstesinden
gelebilmek için çeşitli uyarlı filtreler önerilmiş ve Kalman Filtresinde bazı güçlendirmeler yapılmıştır. Fakat her
koşul için ıraksamayı giderecek uyarlı bir Kalman Filtresi halen mevcut değildir.
Bu çalışmada, çok değişkenli sistemlerde farklı nedenlerden kaynaklanabilecek ıraksama probleminin üstesinden
gelebilmek için kullanılan matris unutma faktörü ile uyarlanmış Kalman Filtresi açıklanmış ve hedef takibi
üzerine yapılan bir benzetim çalışması ile matris unutma faktörü ile uyarlanmış Kalman Filtresinin performansı
geleneksel Kalman Filtresinin performansına göre gözlemlenmiştir.
Performance Evalution Of Adaptive Fading Kalman Filter With The Matrix
Forgetting Factor
For linear dynamical systems, state estimation problem is widely addressed in science and engineering. Kalman
filter is the most widely method to solve of this estimation problem. As long as the system dynamics are
correctly known, conventional Kalman filter gives optimal state estimation. However, in real applications, the
system dynamics are not exactly known. In this situation, state estimation may diverge. Various adaptive
Kalman filters have been proposed to avoid the divergence problem in Kalman filter estimates by many
researchers and have been introduced some robustness in filtering. However, there is not single adaptive Kalman
filter to solve the divergence problem for each condition.
In this study, we explain the adaptive fading Kalman filter with the matrix forgetting factor for used in
multivariate systems to solve the divergence problem that may arise for different reasons. The performance of
the explained filter is demonstrated by a simulation involving target tracking.
